維格納晶體是由維格納于1934年提出的一個(gè)重要概念，它描述了當(dāng)電子之間的庫(kù)侖相互作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于其動(dòng)能時(shí)，電子會(huì)結(jié)晶成緊密堆積的晶格。這一概念引起了科學(xué)家們的廣泛興趣，因?yàn)樗诶斫獾蜏啬蹜B(tài)物理學(xué)以及量子材料科學(xué)方面具有重要意義。
盡管在理論上已經(jīng)預(yù)測(cè)了維格納晶體的存在，但其在實(shí)驗(yàn)上的直接觀測(cè)卻一直是一個(gè)挑戰(zhàn)。此前的研究主要依賴于間接證據(jù)來支持維格納晶體的形成，例如通過電子局域化的影響或者晶格的模式等方式。然而，直接可視化維格納晶體的形成以及研究其結(jié)構(gòu)和對(duì)稱性一直是一個(gè)未解決的問題。
特別是在二維系統(tǒng)中，維格納晶體的研究更加具有挑戰(zhàn)性。由于電子的動(dòng)能相對(duì)較高，使得電子更傾向于在低密度下保持液態(tài)狀態(tài)，而不是形成晶體。因此，通過在這些系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)維格納晶體的形成，對(duì)其結(jié)構(gòu)和性質(zhì)進(jìn)行深入研究成為了一項(xiàng)重要課題。
為了解決這一問題，普林斯頓大學(xué)物理系A(chǔ)li Yazdani院士團(tuán)隊(duì)利用了高分辨率掃描隧道顯微鏡技術(shù)以及特定的二維材料，如伯納爾堆積雙層石墨烯。他們?cè)诖艌?chǎng)作用下直接觀察到了電子維格納晶體的形成，并且通過調(diào)控電子密度、磁場(chǎng)和溫度等參數(shù)，對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行了詳細(xì)研究。通過這些實(shí)驗(yàn)，他們成功地直接成像了維格納晶體的晶格結(jié)構(gòu)，并且觀察到了其熔化過程以及與其他電子相態(tài)如條紋序和分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。以上成果發(fā)題為“Direct observation of a magnetic-field-induced Wigner crystal” 在Nature頂刊。這一研究的突破不僅解決了維格納晶體形成機(jī)制的難題，也為作者更深入地理解二維電子系統(tǒng)的性質(zhì)提供了重要線索。此外，對(duì)維格納晶體的直接觀察還為未來在量子材料科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)，例如在量子計(jì)算和電子器件方面的應(yīng)用。
為了研究在部分填充的雙層石墨烯中形成的維格納晶體，作者進(jìn)行了高分辨率的掃描隧道顯微鏡(STM)實(shí)驗(yàn)。在圖1中，a部分展示了一個(gè)干凈的表面拓?fù)鋱D像，其中無缺陷區(qū)域是理想的WC觀察對(duì)象。b部分是對(duì)部分填充的N = 0朗道能級(jí)的密度依賴掃描隧道光譜(DD-STS)的測(cè)量結(jié)果，顯示了隧穿庫(kù)侖隙以及與分?jǐn)?shù)量子霍爾(FQH)態(tài)相關(guān)的特征。c部分展示了在填充因子ν=0.317處的空間調(diào)制的隧穿電流，顯示了三角晶格結(jié)構(gòu)，這與WC的預(yù)期相一致。d部分的FFT分析顯示了六個(gè)一階布拉格峰，證明了WC的有序性，同時(shí)還顯示了與BLG/hBN非共格莫爾超晶格相關(guān)的峰。這些結(jié)果表明，在無缺陷的區(qū)域中，WC呈現(xiàn)出良好的有序性，但在接近缺陷的區(qū)域中，WC受到了固定。通過STM成像，研究人員還觀察到了與WC的局部庫(kù)侖抑制相關(guān)的成像對(duì)比度。這些結(jié)果為對(duì)WC的形成和特性提供了重要的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。
圖1. 雙層石墨烯(N = 0 Landau水平)部分填充時(shí)的出現(xiàn)的三角格點(diǎn)。
圖2展示了在最高磁場(chǎng)和最低溫度條件下對(duì)部分填充的朗道能級(jí)進(jìn)行空間電子結(jié)構(gòu)的變化的觀察。通過一系列的δIdc地圖和對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)因子S(q)圖，研究者首先觀察到了在低填充因子下，由于內(nèi)在雜質(zhì)勢(shì)的重要性，WC的有序性受到了扭曲的現(xiàn)象。隨著填充因子的增加，出現(xiàn)了具有六個(gè)尖銳布拉格峰的WC結(jié)構(gòu)，表明了平移和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的同時(shí)破缺。
在一些精確的FQH態(tài)填充下，例如1/3，雖然表面上S(q)看似沒有特征，但細(xì)致的數(shù)據(jù)分析揭示了一個(gè)無取向有序的液態(tài)相。填充進(jìn)一步增加時(shí)，WC重新出現(xiàn)，但最終在更大的填充下熔化成液態(tài)相。通過將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論預(yù)測(cè)的WC晶格常數(shù)進(jìn)行定量比較，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)中觀察到的WC的存在，并排除了其他可能的相，如泡沫相。此外，實(shí)驗(yàn)還表明，液態(tài)相的空間調(diào)制具有與WC相似的特征，暗示了WC的強(qiáng)關(guān)聯(lián)仍然決定了相關(guān)液態(tài)相的結(jié)構(gòu)。
在圖3中，研究者將注意力轉(zhuǎn)向了WC相在更低磁場(chǎng)和更高溫度下的穩(wěn)定性。在最低溫度下，觀察到了WC相的熔化現(xiàn)象，隨后在較低磁場(chǎng)下發(fā)現(xiàn)了WC結(jié)構(gòu)的變形以及意外的條紋相的出現(xiàn)。通過對(duì)δIdc地圖和結(jié)構(gòu)因子S(q)圖的分析，發(fā)現(xiàn)在低溫和高溫條件下形成的條紋和液態(tài)相具有與WC相類似的空間調(diào)制特征，表明WC的強(qiáng)關(guān)聯(lián)仍然對(duì)這些相的結(jié)構(gòu)起著決定性作用。
研究者進(jìn)一步提出了關(guān)于WC相與液態(tài)相之間的量子相變的可能機(jī)制，探討了在低磁場(chǎng)下形成條紋相的原因，并對(duì)液態(tài)相的性質(zhì)進(jìn)行了初步討論。通過對(duì)不同磁場(chǎng)和填充因子下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)致的分析，揭示了WC相和液態(tài)相之間的競(jìng)爭(zhēng)和轉(zhuǎn)變，為深入理解二維電子系統(tǒng)中的相變行為提供了重要線索。這些研究結(jié)果為理解WC相及其與其他量子態(tài)之間的關(guān)系提供了重要的實(shí)驗(yàn)依據(jù)，為二維電子系統(tǒng)的性質(zhì)和行為提供了新的認(rèn)識(shí)。
圖3. WC的溫度和磁場(chǎng)依賴性以及條紋相的觀察。
在研究WC的量子和熱漲落時(shí)，作者關(guān)注了每個(gè)WC站點(diǎn)的隧道電流輪廓的方差σ，這反映了電子波函數(shù)在WC中的空間范圍。圖4a展示了在不同磁場(chǎng)和填充因子下提取的σ值，結(jié)果顯示隨著填充因子的增加，σ呈現(xiàn)明顯的減小趨勢(shì)，并在高填充因子處達(dá)到飽和，約為√2lB。這表明了WC在不同條件下的量子特性隨著電子密度的變化而發(fā)生變化。而在圖4b中，作者將σ與晶格常數(shù)a的比值σ/a作為函數(shù)的變化趨勢(shì)也被探討，結(jié)果顯示這一比值在一定范圍內(nèi)保持較高的值，約為0.3，并且在不同的填充因子和磁場(chǎng)下變化不大。這暗示了WC的量子本質(zhì)在不同條件下的穩(wěn)定性，對(duì)于理解WC的物理性質(zhì)和熔化機(jī)制提供了重要線索。
本研究通過高分辨率的掃描隧道顯微鏡技術(shù)直接觀察到了磁場(chǎng)誘導(dǎo)的雙層石墨烯中的電子維格納晶體（WC），并研究了其結(jié)構(gòu)特性及量子本質(zhì)。作者的工作不僅填補(bǔ)了經(jīng)典或量子WC直接可視化的空白，也提供了對(duì)其晶格結(jié)構(gòu)、對(duì)稱性和熔化過程的直接研究。
此外，該研究揭示了WC與分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)的競(jìng)爭(zhēng)以及WC在不同填充因子和磁場(chǎng)條件下的形態(tài)演化。這對(duì)于理解低維電子系統(tǒng)中的晶體與量子相變以及相互作用的本質(zhì)具有重要意義。
最后，作者對(duì)WC的量子漲落進(jìn)行了深入研究，提出了一個(gè)理論模型來解釋其特性，為進(jìn)一步理解電子晶體的量子性質(zhì)提供了新的啟示。這些發(fā)現(xiàn)不僅推動(dòng)了對(duì)WC及其競(jìng)爭(zhēng)相態(tài)的深入理解，也為研究低維電子系統(tǒng)中的新奇物理現(xiàn)象提供了有益的參考和啟示。
Tsui, YC., He, M., Hu, Y. et al. Direct observation of a magnetic-field-induced Wigner crystal. Nature 628, 287–292 (2024). 10.1038/s41586-024-07212-7
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