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眾所周知，物理學是研究物體間相互作用的學問。這句話很高大上，也很容易引起聯想：物體相互作用，無非就是那四種力：引力、電磁力、強/弱相互作用。如果討論的對象僅局限于凝聚態物理，則相距很遠的物體之間相互作用，多以引力和電磁力這兩類長程力作為媒介 (其中電磁力比引力要大很多)。此時，即便整個系統比較復雜，所考慮的也畢竟是有限可數的物體間的風云際會。因為物體相距很遠，這些作用也就顯得相對簡單、直觀、精確可解，基本上可以被經典物理學收拾得很好。也正因為如此，物理學的強大被反復渲染出來：自然科學似乎到此為止、無出其右了。

不過，當兩個宏觀物體靠在一起，形成密切接觸的界面、并通過界面耦合而作用時，問題就變得復雜很多。首先，作用距離小很多，互作用增強到足夠撼動物體內部的、原本牢不可破的原子分子結構 (這些原子分子互作用主要依靠電磁力)，絕對算是強中更強的物理。其次，互作用的對象不再是兩個物體，而是界面兩側內部數不清的原子分子 (電磁力是長程力)。對如此數目浩大的個體集合，總不能真的去一一求取這些互作用并最后疊加起來，必須尋求解決問題的其它方法。于是，凝聚態物理有了自己的范式和方法，并以量子力學和固體電子理論為基石。所謂近鄰效應 (proximity effect)，大概就是從凝聚態物理范式出發來描述界面處有限尺度范圍內互作用的代名詞。

穿插一句，包含大量界面的材料，事實上很早就有了，即兩相或多相復合材料。早期受關注的是復合材料 1 + 1 = 2 的材料科學內涵，對界面效應的量子層次理解，是逐漸推進而來的。伴隨量子材料走向低維、小尺度和低能物理，被考慮的對象越來越小 (超薄異質結、二維體系、微納復合結構等)，界面的作用早已超越兩側材料簡單嫁接在一起的復合功能。界面近鄰效應所起的貢獻越來越顯著，并演生出新物理和新性能，為復合材料的提升注入新活力。作為一個明確的研究方向，近鄰效應正是基于此而演生出來。

圖 1. 固體近鄰效應 (proximity effects) 的幾個簡單示例。(A) 由自旋–軌道耦合 SOC 較強的重金屬 Pt 與鐵磁 CoFe₂O_4?組成的異質結。其中界面處存在自旋注入效應，是近鄰效應之一種表現。(B) 典型的超導近鄰效應實驗：金屬 Al 是常規 s 波超導體。由 Al 制作的一對相距一定距離的超導叉指，貼在一層石墨烯上。位于 Al 叉指之間的石墨烯受到超導近鄰效應的影響，會展現庫珀對存在的特征。磁場 B 用于調控超導 Al 的庫珀對密度。六角氮化硼 (hBN) 覆蓋于 Al 叉指間的石墨烯上。

今天，已經知道的近鄰效應名目繁多、似乎有“罄竹難書”之態。量子材料人經常提及的前沿名目，Ising 隨手拎來幾個：(1) 晶格匹配 (界面應變)；(2) 界面能帶彎曲；(3) 界面交換耦合 (自旋注入、交換偏置等)；(4) 磁電耦合；(5) 界面二維電子氣；(6) 界面 Rashba 效應；一直到這里要提及的 (7) 超導近鄰效應。它們每一個都曾經或依舊風光無限、不一而足。圖 1 所示為近鄰效應的兩個簡單示例，乃掛一漏萬之表達。

需要指出，雖然可歸屬“近鄰效應”的名目很多，但那些持續受到關注的效應，大多是因為它們有未來應用的出口。如上所列的每一個效應，要么誘發出新的效應或功能，要么對提升性能、對克服已有關鍵難題，都起到了作用。現在，有些物理人甚至將“近鄰效應”拔高到“界面即器件”的高度，雖然有“言過其實”之虞。

作為超導近鄰效應的前沿課題，最近一些年，構建“拓撲超導”是其中一個范例。這里不妨以此為示例，來渲染一番超導近鄰效應的動人之處。拓撲超導，粗暴地理解，乃是一種兼具超導和非平庸拓撲金屬態的新物態。最直觀的例子，即一個體系其內部是平常超導態，其表面則既是拓撲非平庸的金屬態，也是非平庸超導態 (即有超導能隙，如 p ?波超導態)，如圖 2(A) 所示。當然，這個表面可以是體系外表面，也可以是超導磁渦旋中心附近，甚至是超導弱連結處。對拓撲超導的一些初步認知，曾經誘使 Ising 班門弄斧，寫過一些讀書筆記。其中一篇是《》(點擊即可閱讀)，有興趣的讀者可以御覽一二。

拓撲超導之所以重要，除了將超導與拓撲這兩大凝聚態 / 量子材料的前沿效應聯姻起來之外，最直接的驅動力就是量子計算的需求。已經有方案預言，馬約拉納 (Majorana) 費米子和零能模是幾乎永遠不會出錯的量子計算理想載體，雖然依然有物理人對此表示質疑。而這一費米子，因為其“反粒子即是自己”的雙面人形態，宇宙之間極為稀少，卻被預言可能以“準粒子”形式出現在拓撲超導體中：存在于具有超導能隙 + 無能隙半金屬的表面態處。就實驗測量而言，這一準粒子最直接的表象就是，在 STM / STS 之 (dI/dV) 能譜中，位于零偏壓處 (即超導能隙中心位置) 附近，會出現零能模態 (dI/dV 尖峰)。圖 2(A) 清晰地展示了這一物理，感興趣讀者可前往閱讀原文。

其實，拓撲超導畢竟是一種嶄新的物態，要從現有超導體中尋覓蹤跡殊為不易。已發現的成千上萬超導體中，極少有拓撲超導體。要從現有的拓撲量子材料如拓撲絕緣體和外爾半金屬中找到，也十分困難。這些拓撲態雖然展示出無能隙的狄拉克半金屬表面態或體態，但地毯式搜索也很少發現能容納超導能隙的體系。到目前為止，已經發現的拓撲超導化合物不多，以圖 2(A) 所示來自中科院物理所丁洪老師他們的工作為知名。物理人經常會疑慮：拓撲超導體在自然界中到底存不存在？似乎也還沒有那么肯定或者否定的答案！

圖 2. 拓撲超導態的科普圖像：(A) 日本東京大學 (S. Shin 團隊) 和中科院物理所 (丁洪團隊) 合作在鐵基超導中觀測到拓撲超導表面態 (TSC 態) 的示意圖，包括磁渦旋和鐵磁疇壁處形成的馬約拉納零能模 (Majorana modes on the edge)。這是本征的拓撲超導態。(B) 在一個由 s 波超導體 (位于上方的 S 層) 與拓撲絕緣體 (位于下部的 topological insulator, TI 層) 組成的異質結疊親結構中，超導 S 層中的自旋單態庫珀對，通過超導近鄰效應注入到 TI 表面層中 (即 S – TI?界面處)。這里需要注意，所謂 TI 的表面態，指表面處的自旋傳輸動量是被鎖定的，即沿一個方向傳輸的電子其自旋都是同向的 (p 波超導的庫珀對就是自旋同向的電子配對)。這一內稟性質，會誘發 TI 表層中那些從超導 S 層滲透進來的部分 s 波自旋單態庫珀對，轉變成 p 波三重態配對，從而實現 s + p 波混合超導配對 (要是能全部變成 p 波配對，那就更好了)。具有馬約拉納費米子的拓撲超導態，可能在 TI 層表層中形成。

即便如此，量子計算還是太過吸引人。即便上游探索尚有未解之謎，還是有許多物理人直通通撲入到尋找拓撲超導的浪潮中。最直接的途徑，就是從超導一側或拓撲絕緣體一側去“構造”拓撲超導體。從拓撲絕緣體一側，目前有：(1) 加壓拓撲絕緣體，實現體態半導體向超導轉變，形成具有超導能隙的拓撲表面態；(2) 對拓撲絕緣體進行摻雜或調控，以實現超導拓撲表面態。從超導體一側：(1) 早在 2001 年，加州理工那位著名的 Kitaev 教授就預言了 p 波超導中有馬約拉納費米子。(2) 特定超導體的表面態展現拓撲半金屬性，如中科院物理所丁洪老師他們與日本東京大學合作，在鐵基超導中觀測到的拓撲表面態，即是天然的拓撲超導體，如圖 2(A) 所示。(3) 2019 年前后，人民大學的盧仲毅老師他們也預言，四方結構 RhPb₂化合物可能是一種拓撲超導體，雖然還未經實驗充分證實。

這些實驗和理論探索，給了物理人很大激勵，雖然征程艱巨。例如，在 Sr₂RuO_4?中存在 p 波超導的預言，最近就被質疑甚至被否定。現在的認知是，要找到或實現自旋三重態 triplet 的 p 波超導，實在是太難了。有一抹轉機出現在 2009 年。知名凝聚態理論學者傅亮和 Kane 教授他們預言，在 s 波超導與拓撲絕緣體 (TI) 組成的異質結中，超導近鄰效應可能誘發拓撲絕緣體一側出現無磁性 (spinless) 的 p 波超導。既然如此，超導近鄰效應在界面處可能誘發 Majorana 馬約拉納零能模出現。通過在異質結界面處編織這一零能模，量子比特計算的方案似乎在原理上就成了。圖 2(B) 很粗略示意了其中的物理，圖題對此有簡單描述，雖然 Ising 作為外行都覺得太過粗略。

至此，利用超導近鄰效應去尋找拓撲超導、或者調控已有的 (拓撲) 超導電性，以超越 Kitaev 的 p 波超導本身，成為物理人追逐的白山黑水：s 波超導體很多，TI 拓撲絕緣體亦不少，組合起來的異質界面自然就很多。這一類拓撲超導構建方案，特別是超導近鄰效應的探索，已成為當下的主流方向之一，雖然其它方案也在被關注。

的確，包括幾家致力于發展量子信息技術的知名高科技企業在內的研發團隊，即開始介入此類拓撲超導的探索。似乎微軟、IBM?和?Google?都有與國際知名高校及科研院所合作的項目，常有發布相關研究成果。這些結果，經過時光考驗，正面呈現與負面質疑均有、激動人心與讓人冷靜亦現。大模樣看去，介入其中的量子材料人很多，涉及的體系包括拓撲 – 超導異質結、超導 – 超導異質結，涉及的主題包括這些異質結制備、表征和演生效應。《npj QM》當然不能置身事外，故而 Ising 作為編輯，對此有一些被動的、零散的、膚淺的了解。

這里姑且討論超導近鄰效應的一個最基礎性問題：異質結界面耦合的幾何模式。基于物理常識，既然是超導近鄰效應，通過異質結界面產生的科普圖像大概是：

(1) 超導層的庫珀電子對凝聚，一般會呈現一個有限的相干長度 L_c，即眾多庫珀對在空間的關聯長度。一般 BCS 超導體中，這一長度約為 ~ 10 nm，看起來范圍不小了。在此范圍內，會有足夠高密度的庫珀電子對存在并在適當溫度下凝聚而超導。

(2) 另一方面，超導庫珀對滲入到界面另一側 (滲入層)，滲入的方式可以是隨機行走擴散進入 (diffusive regime)，也可以是彈道模式進入 (ballistic regime)。假定電子平均自由程為 L_d，很顯然，L_d與 L_c之間并無必然的物理聯系，主要與界面層兩側的物態有關。

(3) 很容易推測或相信，一般情況下會有 L_d < L_c，即所謂 dirty limit 情況。在 L_d區域內，會形成超導態 (至少部分超導)。(4) 例外的情況，可能會出現在特定異質結組合，電子彈道模式 (ballistic regime) 滲入，近鄰效應可能很強，導致 L_d > L_c的情況出現，即所謂?clean limit，其中物理值得關注。

有鑒于此，為實現超導近鄰，異質結以疊層方式形成界面最為合理和高效，以最大化近鄰效應，如圖 2(B) 所示 (平面異質結疊層、同軸電纜時疊層、core – shell?式疊層，等等，均屬于此)。這也就是為什么幾乎所有沉迷于超導近鄰效應的團隊都采用這一方案的原因。所謂遠親不如近鄰，這里的疊層結構實在是太“近鄰”了，可以簡稱為“疊親結構”。圖 3(A) / (B) 再展示兩個實例，表明這種疊親結構被廣泛采用。

圖 3. 采用不同連接結構的拓撲超導異質結實例：(A) 疊親結構；(B) 疊親結構；(C) 側邊連接結構。

世間的事情其實未必如此最好。當疊親太近太好，就可能產生齷齪：太過親密，于一方面很好，如對這里的超導庫珀對高效滲入有好處；但未必于另一方面也會好！所謂“禍起蕭墻”、“渡盡劫波兄弟在”，大概就是這個意思。最好的近鄰效應，可能是相互之間維持一個合理的距離為佳。這里展示的疊層結構，其所謂的另一方面，即指一些伴隨產生的負面效應：

(1) 界面失配：因為是疊親結構，為實現界面最佳近鄰耦合，界面共格可能是自然要求。這一要求，給制備帶來挑戰，也因此排除掉很多組合。晶格匹配引發的應變或界面失配引發的晶格缺陷，可能對近鄰效應都影響，進而影響拓撲超導的實現和效能。

(2) 化學擴散：疊親結構，界面緊密相連，制備或后續處理過程中兩層之間化學互擴散可能也是一個問題。因為超導近鄰效應的實現窗口本來就很小，這樣的互擴散問題會讓近鄰效應打更多折扣。

(3) 表征探測：疊親結構，很大程度上遮蓋了界面，界面兩側異質層的存在給直接探測界面信號帶來技術挑戰！實際探測得到的信號來自異質層三個部分復合 (信號混搭)。如果再加上外場作用，要表征近鄰效應就會攜帶更多復雜性。事實上，一些報道的實驗觀測，的確存在數據提取的問題。從這個意義上，取得盡可能靠近異質結界面處的馬約拉納零能模信號，就是一個挑戰。而這本身，也成為一件“仁者見仁智者見智”的事情！

需要指出，對這類疊親結構的天然偏愛，并非就一定是理所當然的。從諸如超導近鄰效應的角度看，疊親結構效果應該最高，其它結構也不是沒有。但是，對異質結拓撲超導，幾乎所有嘗試都是采用如此疊親結構。此時，異質結界面束縛、擴散和信號混搭等問題的存在，對實驗結果就有較大影響。

既然有此問題，那不妨探索一下其它連接結構，例如從側邊連接的結構，如圖 3(B) 所示這般。乍一看，經驗告訴我們，這種側邊近鄰應該不是最好的方式，因為異質結接觸面太小、近鄰效應有效的區域會很窄。不過，經驗未必總是對的，因為 Ising 自己就有一次類似的體驗。2000 年前后，磁電材料學界在清華大學南策文老師提出的理論啟示下，興起了一股壓電 – 壓磁復合實現磁電耦合的研究熱潮。那時候，大多數復合的理念就如這超導近鄰效應一般：復合界面面積越大越好，因為壓電 – 壓磁耦合是通過力學振動來傳遞磁電效應的。事實上，這一理念也的確被認為很有成效。

2003 年前后，Ising 的同事萬建國教授，反其道而行，嘗試用壓電片狀單元 – 壓磁片狀單元從側邊連接。組成的磁電復合結構，反而具有當時最大的磁電耦合輸出(JAP 93, 9913 (2003), https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.1577404)。那時候我們就明白，磁電耦合的核心是力學共振，最好的效果應該是兩類單元的共振狀態同步，而不是密切結合的界面面積有多大。

很顯然，對這里的超導近鄰效應，高明的物理人別出心裁，發現類似的側邊連接比疊親連接似乎更好 (所謂“疊親不如側鄰”，就是這個意思)，令人敬佩。

來自清華大學的馬旭村教授和薛其坤教授團隊 (簡稱馬 / 薛團隊)，一直致力于超導近鄰效應的創新性研究。他們最近成功地在同一襯底上制備出兩類不同超導體側邊連接的復合薄膜樣品，并在這一獨特結構中實現了所謂 clean limit 下的超強超導近鄰效應。有意思的是，這一側邊連接雖然是針對超導 – 超導近鄰效應，但也展示了拓撲超導的一些特征，從而也為拓撲超導研發貢獻了一種可能方案。

圖 4. 馬旭村 / 薛其坤教授他們針對 Pb – RhPb₂側邊連接異質結開展的超導近鄰效應表征結果。

馬 / 薛老師他們取得這一進展，自然有其深思熟慮和新穎獨特之處。Ising 寫出如下幾條，只是讀書筆記而已，未必真的實事求是。不到或亂點之外，還請馬 / 薛老師他們諒解。

(1) 薛老師團隊致力于 MBE 制備高質量薄膜，大概有幾十年時間了。他們的水準如果稱第二，大概未必有多少團隊敢稱第一。記得是 2013 年，在于磁性拓撲絕緣體中實驗發現量子反常霍爾效應工作之后，薛老師曾經作為中國物理學會的宣講大使來南京宣講他們的工作。令人印象深刻的是，他們運用晶體生長熱力學動力學的獨特調控原理，最終實現大面積、無點缺陷的外延超薄膜制備。這一超高質量樣品，對于壓制拓撲絕緣體中的體態電導具有關鍵意義。注意到，點缺陷的存在，是熱力學自發效應，能夠做到沒有點缺陷，的確展示出他們在高品質量子材料制備上的獨到之處，值得渲染。

(2) Pb 是常規 s 波超導體。對少層 Pb 制備和超導電性，薛老師他們算得上駕輕就熟，很多年前就實現了 Pb 單層可控生長。正交 / 四方 RhPb₂化合物也是一種超導體，且盧仲毅老師預言它還可能是拓撲超導體。因此，探索看看 Pb – RhPb_2?異質結，可能是探索超導– 超導和超導 – 拓撲異質結中近鄰效應的良好平臺。

(3) 馬 / 薛老師他們挑選 RhPb₂這一化合物，Ising 斗膽猜測，最開始的動機也許就是探索其拓撲超導效應。最終，他們運用高超的 MBE 制備技術，在同一片雙層石墨烯 / SiC (0001) 襯底 (bilayer-graphene / SiC (0001) substrate) 上完成了外延 Pb 和外延 RhPb₂的共存生長，實現了外延 Pb 相與 RhPb₂相的側邊連接，如圖 4 所示。從生長機理上看，MBE 使用 Pb 和 Rh 作為 MBE 源，只要適當控制兩者的比例和制備條件，就能實現它們的共存外延。從大量包含 Rh 的二元類似體系相圖上看，RhPb₂屬于典型的金屬間化合物，因此純 RhPb₂相與純 Pb 相共存并非一個難以達到的目標。這一熱力學推測，與外延 Pb 島和外延 RhPb₂島相生生長的實驗事實吻合。

(4) 雙層石墨烯 / SiC (0001) 襯底，實際上就是石墨化的 SiC 襯底，利于 Pb 和 RhPb_2?在其上外延。他們獲得的樣品中，Pb 和 RhPb₂薄膜厚度大約 15 – 30 nm，兩相連接的側邊面積并不小。正因為連接界面是垂直的，便利于用 STM / STS 針尖直接探測界面附近的量子物態信息。與疊親結構比較，這里探測的信號純凈、直接、空間分辨好、信噪比高。

基于 STM / STS 對 Pb – RhPb₂異質結側邊附近開展的平面掃描實驗，馬 / 薛老師他們得到的結果豐碩。這里不妨摘錄幾條，而個中細節，讀者可移步他們的論文御覽：

(A) 與單純的 RhPb₂薄膜 (i-RhPb₂) 比較，四周被 Pb 包圍的 RhPb₂區域 (p-RhPb₂) 之超導能隙對稱性和大小出現了變化，顯示出 Pb 通過側面連接施加的近鄰效應顯著。

(B) 超導近鄰波及區域很大，遠大于 RhPb₂本身的超導相干長度，可達數百 nm 以上，超越了所謂的dirty limit，堪稱所謂的長程近鄰效應 (long-range proximity, LRP)。施加于薄膜法向的磁場，可以在 RhPb₂島中誘發出磁渦旋 (Abrikosov vortex cores) 和零能峰 (zero-bias conductance peak, ZBCP)，也意味著體系趨近所謂的超導 clean limit。

(C) 偏離 RhPb₂中的 Abrikosov 渦旋中心時，ZBCP 并無劈裂現象，可能預示出零能峰源于 RhPb₂的拓撲超導特性。Pb – RhPb_2?界面超導近鄰效應，對這一 ZBCP 特征有明顯影響。更進一步，RhPb_2?中庫珀對的旋轉對稱性發生破缺，Abrikosov 磁渦旋形貌亦出現明顯畸變。

行文至此，Ising 需要給這篇啰啰嗦嗦的推文做一個了結。超導近鄰效應，原本給物理人留下印象，即界面結合越密切，近鄰效應效果越好。馬旭村和薛其坤老師他們的結果展示出，通過巧妙的材料制備手段制造出的側面連接超導 – (拓撲) 超導異質結，似乎有更強的超導近鄰效應，即所謂的“長程近鄰效應 LRP”。由于庫珀對存在本身就是能標很低的物理，能夠有如此顯著的 LRP 效應，令人意外。這是一項集巧妙設計、高超制備技術和出乎意料結果于一體的實驗工作，雖然 Ising 在這里有拔高渲染之嫌。超導近鄰，可能還有更多出乎意料的效應，應該是人工量子材料研發的富礦區，值得挖掘。

蝶戀花·江南海棠

曉入園空心入定

猶似希聲，幾抹川紅影

羞展稚顏枝上請。施朱吐白開成并

卻作旁觀枯欲醒

環點榛叢，獨見君清映

春帝早頒千道令。江南茂苑仍凝靜

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超導近鄰 ── 疊親不如側鄰？

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超導近鄰 ── 疊親不如側鄰？

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