大家好，我是2020級研究生李遲昊，來自張童老師課題組。浙江杭州人，中共黨員，熱愛打羽毛球。

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大家好，我是2020級直博生郭楠，來自張童老師課題組。湖北荊門人，中共黨員，熱愛美食和美景，和一切動聽的聲音。

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我們組的研究對象是復雜量子材料及其微結構，研究手段是角分辨光電子能譜（ARPES）和掃描隧道顯微鏡（STM）。ARPES作為測量晶體電子結構最直接的手段，在凝聚態物理實驗中發揮著巨大的作用，今天我們來給大家介紹ARPES的原理及應用。

2.1分析器

分析器的作用是分離不同能量的光電子，并分析這些光電子的動量信息。現代光譜儀具有透鏡元件，可用于記錄電子的角度或空間分布。ARPES實驗使用角度分布。探測器可以記錄光電子的能量分布和角分布，這可以追溯到光電子發射前單粒子光譜函數[1]。我們常用的是半球型分析器，具有兩組同心電極，產生徑向電場。光電探測器可以記錄不同動能的電子沿著徑向維度分布的光電流。一般來說，分析器的能量分辨率可以到1meV，角分辨率小于0.1°。影響ARPES能量分辨率的主要因素主要來自入射光的單色性。

分析器示意圖^[1]

2.2光源

2.2.1 氦燈（21.2eV）、激光等實驗室常用光源

我們所說的氦燈，是一種以氦氣為工作物質，放電發光的燈。氣體在高壓環境下被電離，最終回到電中性并發出光。由于氣體分子的能級是一定的，在一定壽命條件下，可以認為氣體離子中和后發出的光只有某些特定波長。氦燈主要發出21.2eV和40多eV兩種能量的光，其中21.2eV的光是表面敏感的，符合表面物理的主題。我們一般通過單色器，選取21.2eV開展ARPES研究。在實際實驗中，由于氦離子存在壽命等原因，發出的光是存在一定展寬的，導致能量分辨率有限；氦燈發出的光是非極化的，無法通過選擇定則研究特定能帶，會看到費米面附近所有的能帶。由于能量分辨率受限，多條相近的能帶較難分辨，多少有些“雪上加霜”的意味。總的來說，氦燈是一種相對廉價，維護成本低，足夠開展表面物理研究的光源。

我們知道，激光的單色性很好，光子能量一般只能到達10eV。這樣的光可以探測的布里淵區面積有限，但是優點是非表面敏感，能量分辨率好，光斑較小，適用于研究比較小的單晶樣品。

2.2.2? ?同步輻射實驗^[3]

同步輻射（Synchrotron radiation）泛指以相對論速度運動的帶電粒子因在外加磁場中加速而發出的輻射。相較在家做實驗（泛指氦燈等光源的ARPES系統），同步輻射因輻射光強度大、可以根據需求變更光子能量、相干性強等優勢，被廣大ARPES科研民工喜愛。

電子在環形粒子加速器中以相同能量做圓周運動，產生同步輻射。同步輻射可以基于洛倫茲力的相關知識簡單了解。我們知道，洛倫茲力可以寫為：

這里指的是回旋半徑。對于相對論尺度的粒子，動量可以寫成：

這里是以粒子靜止能量為單位的電子能量。這樣，可以得到相對論尺度的粒子的回旋半徑為：

根據電動力學的相關討論，一個加速運動的粒子發出的輻射電場與視在加速度成正比。相對論速度的粒子發出的輻射被壓縮到一個緊密準直的高度定向圓錐中，波長包含從遠紅外到硬X射線區域。值得一提的是，由于電子的加速度嚴格水平，同步輻射是極化光，可以根據選擇定則觀測不同的能帶。現有同步輻射光源通常外加扭擺器（wiggler）或波蕩器（undulator）以施加交替磁場，驅動電子沿著振蕩路徑前行，進一步促使電子發生同步輻射。

波蕩器工作原理示意圖