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【機器學習+計算】npj Comput. Mater.：機器學習勢能輔助探索復雜缺陷勢能面

研究背景

在平衡和輻照條件下，材料中產生的原子級缺陷會顯著影響其物理和機械性能。在這里，愛達荷國家實驗室David H. Hurley、Jiang Chao等人以螢石結構的二氧化釷（ThO₂）為例，展示了密度泛函理論和機器學習原子間勢如何協同結合成一個強大工具，并且能夠探索小點缺陷團簇的結構空間。

計算方法

基于維也納從頭算模擬包，作者在Ceperley-Alder的局部密度近似（LDA）內進行了DFT計算，并采用了投影增強波（PAW）方法來描述電子-離子相互作用，以及采用了4?×?4?×?4個立方超胞來最小化周期性缺陷-缺陷相互作用。

作者將平面波截斷能設置為500?eV，并使用1×1×1 Monkhorst-Pack k點網格對布里淵區進行采樣。此外，所有結構中的原子保持完全馳豫，直到赫爾曼-費曼力降至0.02 eV??^?1以下?。

結果與討論

圖1 ThO₂中原子尺度缺陷團簇的GS構型

如圖1a所示，在2Th_i+?1O_i的GS結構中?，O_i缺陷傾向于接近兩個Th_i缺陷中的一個，而不是兩者都接近。此外，在2Th_i?+?2O_i團簇的GS結構中，兩個O_i缺陷彼此遠離以形成Z字形結構。此外，通過DFT和MLIP計算的這些緊湊構型和真實GS之間的能量差也具有良好的一致性（見圖1a），這進一步證實了MLIP的準確性。作者發現存在兩種不同的穩定結構，其能量差顯著低于室溫下的熱能（~25?meV）。這種現象已在ThO₂的缺陷簇中觀察到（見圖1b），并且其被稱為“缺陷多態性”。如圖1c所示，在4Th_i?+?8O_i簇中，作者發現了?高于GS的亞穩2D結構。當團簇中O間質的數量超過8個時，四個Th間質在能量上更有利于形成3D四面體。在4Va_Th?+?nVa_O簇的GS結構中，四個Th空位采用菱形平面結構。一旦n超過6，四個Th空位在GS結構中呈現四面體排列，如圖1d所示。

圖2 ThO₂中原子尺度缺陷團簇的穩定性

如圖2a和2b所示，DFT和MLIP的結果非常相似。圖2c至2f進一步報道了通過DFT和MLIP計算的間隙團簇和空位團簇的增量結合能。作者考慮了間隙團簇中O_i和Th_i的發射，以及空位團簇中Va_O和Va_Th的發射。此外，DFT和MLIP都證實具有q?>?6和q?<?-6的間隙簇分別對單個Th_i和O_i缺陷的發射是熱力學不穩定的。

圖3 2Va_Th+?4Va_O空位簇的LCE模型?

對于2Va_Th?+?4Va_O團簇，作者確定了一個低能亞穩態結構（圖3a），并且通過DFT、MLIP和LCE發現其位于0.035、0.039和0.041?eV vs. GS。因此，作者提出帶電點缺陷之間的長程靜電相互作用，并將其作為缺陷多態性的合理解釋。此外，由于兩個分離Va_O缺陷之間的距離（7.8??）落在截止半徑（10??）之內，它能夠捕捉這種微妙的相互作用。如圖3b所示，在間隙團簇的晶格LCE模型中，間隙缺陷和預定義晶格位置之間的一一對應關系在強原子弛豫后丟失。此外，弛豫過程會導致新缺陷的自發產生。因此，在確定間隙團簇GS結構中，可以通過DFT和MLIP的協同作用來解決。

結論與展望

該研究帶來了一些獨特發現，包括缺陷多態性和基態結構，而這些都違背了傳統的物理直覺。通過使用該工作中開發的局部團簇擴展模型，作者闡明了這些發現的物理起源。

文獻信息

Chao Jiang et.al Machine learning potential assisted exploration of complex defect potential energy surfaces npj computational materials 2024

https://doi.org/10.1038/s41524-024-01207-8

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