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成果簡介

平帶的特點是其由高態密度產生的強關聯性及其完全猝滅電子動能的無色散性質，已引起凝聚態物理學和材料科學的極大關注。平帶之所以成為人們關注的焦點，主要是因為它們與各種現象有著緊密的聯系，包括超導性、電荷密度波、非平庸能帶等。與三維體系相比，二維(2D)平帶體系具有較低的維度，提供了更清晰的晶格模型、更容易的實驗驗證和更高的可調性，這使得二維范德華體系成為探索平帶物理性能及其潛在應用的理想場所。在平帶領域的大量研究中，仍然缺乏一種簡單有效的方法來尋找具有平帶的真實vdW材料。北京理工大學姚裕貴教授和張閏午副教授等人提出了一個結合高通量第一性原理計算和二維平帶評判標準的雙層框架，旨在識別具有合成潛力和易于實驗驗證的平帶材料。

研究亮點

1、作者采用拓撲標度方法從無機晶體結構數據庫(ICSD)的187093種結構中初步選擇了861種潛在的單層vdW材料。

2、作者提出了一種簡單、通用的規則，即二維平帶評分準則，用于有效識別各種候選平帶材料，為二維平帶質量篩選提供指導。

3、通過應用二維平帶評分準則，有效地識別出229個候選平帶材料，并進一步整理了74個靠近費米能級的平帶材料子目錄，便于實驗驗證。

計算方法

作者使用VASP計算軟件包進行密度泛函理論(DFT)計算以確定861種選定的二維材料的能帶結構。本研究采用廣義梯度近似(GGA)下的PBE泛函計算電子交換相關性，同時通過投影增廣波(PAW)方法描述價電子與離子之間的相互作用。并且在z方向上由15 ?的真空層以避免周期性系統之間的相互作用，布里淵區采用Monkhorst-Pack柵格采樣，位置間隔為~ 0.03 ?^?1，同時在能量和力的收斂準則上分別設置為1×10^-5eV和0.01eV/?。

圖文導讀

作者篩選2D vdW平帶的方法如圖1所示，即一種雙層篩選策略，以確定可持續性為重點的二維vdW平帶材料，包括一級篩選和二級篩選。

圖1?二維范德華平帶材料的篩選流程圖

一級篩選可以分為三個部分，即條目重新排列、幾何識別和人工篩選，如圖1左側所示。首先排除了ICSD中如放射性元素等很少研究的條目，之后采用幾何識別方法從這些材料中獲得vdW材料。為了探索材料維度與共價鍵簇大小之間的關系，作者采用了拓撲縮放算法，該算法可以更好的揭示二維結構。最后進一步剔除有缺陷的條目，最終確定了861種潛在的單層vdW材料。

二次精細特征篩選，根據第一性原理計算和二維平帶評分標準進行，如圖1右側所示。為了更好地提取平帶有效晶格模型，只考慮沒有自旋軌道耦合的情況。在篩選過程中，作者首先分析了861個具有vdW特征的候選材料的結構參數和電子能帶結構，為高通量篩選平帶材料提供了必要的指導。

如何有效地評估平帶材料的質量以促進可行的實驗是當前平帶領域的一個瓶頸。因此，為了在861個候選材料中自動評估平帶材料的質量，作者進一步引入了一個簡單、通用的能帶平直度評估規則，即二維平帶評分標準，如圖2所示。

圖2 二維平帶評分標準及能帶結構平直度算法

圖3 高質量平帶材料

通過設置合理的能量窗口(ΔE)的范圍和能量擴散的函數(ω)，對具有明顯平帶分數(大于0.9)的候選材料進行篩選，其總數和比例如圖3a所示。通常，2D vdW材料的平帶位置取決于電子填充，并且絕大多數材料具有不嚴格位于費米能級的平帶特性。為了充分利用平帶特性，必須確保材料在費米能級附近表現出這種平帶特征。

對于給定的ω，定義平帶的典型準則要求ω既小于平帶與其他帶之間的能隙，又小于相互作用能的尺度。作者選擇ΔE和ω(2 eV和0.05 eV)的組合作為平帶評判標準，在費米能級附近的小能量窗口內搜索具有合理小頻帶色散的能帶。在此條件下，229種平帶材料的平帶得分大于0.9。作者還對這229種高質量單層的平帶特征進行了分類，包括元素種類、電導率和磁性，如圖3b所示。

圖4 平帶材料Nb₃TeI₇的幾何結構和能帶結構

作者通過篩選確定了229個具有突出平帶特征的候選材料。如圖4所示，以Nb₃TeI₇為例，作者整理了Nb₃TeI₇的部分性質，包括材料序列號、公式、ICSD條目數、空間群號、平帶分數、平面晶格，其余材料詳見“支撐信息”。在研究平帶材料的過程中，這些信息可以為研究人員提供一種便捷的搜索方式。

由于大多數具有平帶特性的材料的平帶位置存在距離費米能級較遠，這種現象極大地限制了其在高效器件上的應用。與平帶相關的強相關現象，只有當低能電子激發涉及到平帶時才會發生，這就要求平帶位于費米能級或實驗摻雜可達到的范圍內?？紤]到摻雜濃度有限，合理水平的電子或空穴摻雜只能激活導帶底部(或價帶頂部)的平帶，如圖5a所示。

圖5 通過摻雜調整材料的電子結構

作者還給出了74個高質量的vdW材料，具體如表1所示。這些材料的平帶都可以被弱摻雜激活，為便于實驗驗證，作者同樣給出了這些弱摻雜材料的能帶結構，為未來二維平帶vdW材料的理論和實驗研究提供指導。

表1 篩選出的74種高質量的vdW材料

文獻信息

Duan, J., Ma, D. S., Zhang, R. W., Jiang, W., Zhang, Z., Cui, C., … & Yao, Y. (2024). Cataloging High‐Quality Two‐Dimensional van der Waals Materials with Flat Bands.?Advanced Functional Materials, 2313067.

https://doi.org/10.1002/adfm.202313067

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【頂刊純計算】AFM：高效篩分具備平帶特性的二維范德華材料

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