鑒于此，美國(guó)斯坦福大學(xué)William C. Chueh教授和勞倫斯伯克利國(guó)家實(shí)驗(yàn)室Andrew M. Minor開(kāi)發(fā)了一個(gè)可推廣的、物理約束的圖像學(xué)習(xí)框架，以算法從相關(guān)的四維（4D）掃描透射電子顯微鏡和X射線光譜照相圖像中理解納米尺度上的化學(xué)-機(jī)械本構(gòu)關(guān)系。
盡管取得了二十多年的進(jìn)步，LiXFePO4仍存在兩個(gè)基本問(wèn)題：（1）彈性相干性（通常在模型中假設(shè)）和相界處的塑性變形的程度是多少，（2）以及亞穩(wěn)態(tài)固溶體如何在混溶性間隙內(nèi)膨脹和收縮？為了量化厚顆粒樣品中的鋰成分和晶格應(yīng)變，以鋰電池中應(yīng)用最廣的LiXFePO4正極材料為示例，采用物理約束和正則化的圖像學(xué)習(xí)框架，在整個(gè)組成范圍（0≤X≤1)內(nèi)的兩相二元系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)主要線性的鋰組成-特征應(yīng)變關(guān)系（即恒定的化學(xué)膨脹系數(shù)），包括在熱力學(xué)不穩(wěn)定的混溶間隙內(nèi)，在納米尺度上通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了維加德定律。同時(shí)，以非物理約束的直接回歸結(jié)果為基準(zhǔn)，本文的圖像學(xué)習(xí)方法將模型誤差降低了19%。重要的是，通過(guò)本文的框架，還量化了殘余應(yīng)變場(chǎng)中的納米級(jí)異質(zhì)性（即超出成分特征應(yīng)變和相干彈性應(yīng)變的部分），通過(guò)位錯(cuò)密度分析將其歸因于塑性變形。由位錯(cuò)引起的殘余應(yīng)變異質(zhì)性，通過(guò)X射線衍射線分析得到了獨(dú)立的驗(yàn)證。這些發(fā)現(xiàn)是提高相變電池電極的容量保持率和倍率性能的基礎(chǔ)，并且該方法可推廣到大多數(shù)晶體材料。本文的方法整合了顯微鏡、材料科學(xué)和圖像學(xué)習(xí)，突出了從科學(xué)成像數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確獲取物理定律的優(yōu)點(diǎn)。相關(guān)論文以“Correlative image learning of chemo-mechanics in phase-transforming solids”為題發(fā)表在Nature Materials。
Haitao D. Deng, Hongbo Zhao, Norman Jin, Lauren Hughes, Benjamin H. Savitzky,
Colin Ophus, Dimitrios Fraggedakis, András Borbély, Young-Sang Yu?, Eder G. Lomeli, Rui Yan, Jueyi Liu, David A. Shapiro, Wei Cai, Martin Z. Bazant, Andrew M. Minor,? William C. Chueh,?，Correlative image learning of chemo-mechanics in phase-transforming solids，2022，https://doi.org/10.1038/s41563-021-01191-0
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