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為了為智能數字技術擴展無鉛鐵電體的未知材料空間，通過多組分合金化調整其成分復雜性，可以獲得增強的極性特性。然而，目前仍缺乏用于這些多組分極性材料的原子設計規則，僅簡單的第一性原理不足以優化高度復雜的多組分合金。

在此，韓國延世大學Aloysius Soon, Ji-Hwan Lee等人通過使用從頭算密度泛函微擾理論（DFPT）計算和物理可解釋的特征輔助機器學習（ML）模型，系統地研究了多組分鈮酸鉀（KNbO₃，簡稱為KNO）衍生的K_1-x(Li_lNa_mRb_nCs_o)_xNbO₃合金中A位增強極化機制的起源。通過特殊準隨機結構模型（SQS）方法生成了二元K_1-xA_xNbO₃（其中A = Li、Na、Rb 和Cs）的更簡單類似物，可以確定它們是熵穩定的并且表現出較大的自發極化值（相當于或高于BaTiO₃）。

作者使用確定獨立性篩選稀疏算子（SISSO）方法基于主要元素特征提取物理上有意義和可解釋的描述符以預測由于A位陽離子引起的極化增強，展示了數據集大小的數值收斂性并通過監督和非監督數據采樣方法提供了統計分析，最終實現了低于1.61% 的低均方根誤差（RMSE）。

圖1. 特征輔助ML工作流程

此外，作者基于SISSO模型確定的二元合金描述符，將其自然地擴展到多組分合金并提供了多組分系統中的A位驅動極化與合金成分的關系描述符。使用傳統的維加德（Vegard）定律和從頭算DFPT值交叉驗證SISSO預測，最終通過SISSO模型將預測結果的RMSE進一步縮小到0.89%。

重要的是，通過這種特征驅動的ML方案建立了極性成分圖以幫助開發新的多組分無鉛極性氧化物，還證明了精確設計的KNO（K_0.5(Li_0.88Na_0.06Rb_0.06)_0.5NbO₃）中的A位陽離子成分可以極大地提高總自發極化值（比原始KNO提高150%以上）。本研究可幫助在KNO基合金未知的廣闊化學空間中尋找高性能多組分鐵電體，為開發無鉛多元鐵電氧化物提供了合理途徑。

圖2. 從ML模型中提取描述符的直接物理解釋

Using Feature-Assisted Machine Learning Algorithms to Boost Polarity in Lead-Free Multicomponent Niobate Alloys for High-Performance Ferroelectrics, Advanced Science 2022. DOI: 10.1002/advs.202104569

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延世大學Adv. Sci.: 特征輔助機器學習用于開發無鉛多元極性鐵電氧化物

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