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npj Comput. Mater.: 機器學習發現環境壓力下控制實驗材料穩定性的方程

雖然實驗研究中的機器學習（ML）已經展示了令人印象深刻的預測能力，但從實驗數據中提取可替代的知識表示仍然是一項難以捉摸的任務。

在此，美國麻省理工學院Tonio Buonassisi, Richa Ramesh Naik及Armi Tiihonen等人使用科學ML從環境壓力（高溫、濕度和光照）下降解有機-無機甲基碘化鉛（MAPI）鈣鈦礦薄膜的實驗數據中推斷出潛在的偏微分方程（PDE）。在這項研究中，作者專注于PDE-FIND算法在鈣鈦礦降解數據中的應用。

其中，選擇 PDE-FIND是因為它是一種可解釋的方法并提供了對動力學的簡潔描述，并且可以靈活地將領域專業知識應用于庫選擇。直接從實驗老化測試數據中成功識別控制PDE將加深對熱降解的理解，并為鈣鈦礦太陽能電池的可靠壽命預測及長期老化測試加速因子的確定提供工具。本研究的目標有兩個：（1）使用稀疏回歸方法 PDE-FIND揭示與鈣鈦礦降解相對應的潛在PDE；（2）通過比較有/無噪聲的模擬數據，量化噪聲對PDE-FIND提取PDE精度的影響。

圖1. PDE-FIND基于實驗數據提取PDE

使用稀疏回歸算法，作者發現在35~85°C的廣泛溫度范圍內控制MAPI降解的底層PDE最低限度可由一個二階多項式來描述。盡管數據集中存在噪聲和方差，但僅選擇了與系統動力學相對應的函數，并且PDE與數值導數表現出良好的一致性。通過對模擬數據的魯棒性分析表明，當添加高達5% 的高斯噪聲時，具有二階多項式庫的PDE-FIND可成功識別描述模擬數據的PDE。

然而，擬合參數的誤差隨噪聲的增大而增大，最高接近80%。如果獲得的數據具有低噪聲或可通過降噪技術去噪，則科學ML方法在揭示動力系統的控制方程方面非常有用。總之，該研究展示了ML加速對鈣鈦礦材料降解的理解和可靠性優化，突出了與ML輔助科學發現相關的前景和挑戰。

圖2. 基于模擬數據評估噪聲對PDE提取的影響

Discovering equations that govern experimental materials stability under environmental stress using scientific machine learning, npj Computational Materials 2022. DOI: 10.1038/s41524-022-00751-5

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